«نسیم طالب» میگفت فرض کنید میزان سلامت مادربزرگ با دمای اتاق رابطه‌ای به شکل زیر دارد (توضیح این که دماهای محور افقی فارنهایت هستند و اعداد نوشته شده معادل ۱۷ زیر صفر، ۲۱ و ۶۰ سانتیگراد هستند)
با این ترتیب مادربزرگ در دمای وسط (هفتاد درجه فارنهایت) بیش‌ترین میزان سلامتی را دارد و دماهای بیشتر یا کم‌تر باعث کم شدن سلامتی‌اش می‌شوند. آیا می‌توان مادربزرگ را مدتی در جایی با دمای متوسط هفتاد درجه نگه داشت؟ مثلا آیا می‌توان به مدت یک ساعت در دمای صفر فارنهایت و یک ساعت در دمای صد و چهل نگه داشت؟
مثال بالا نمونه‌ای از مواردی است که صرف میانگین برای مطلوبیت یک شرایط کافی نیست. مساله‌ی مقاوم بودن هم مطرح است (مقاوم را معادل با robust ترجمه کردم). هر چه قدر که این نمودار به توزیع یک‌نواخت نزدیک‌تر باشد، سیستم مقاوم‌تر است و هر چه قدر که نزدیک به یک نقطه تمرکز داشته باشد، مقاومت کم‌تری در برابر تغییرات دارد.
دو مثال:
یک) هیچ‌وقت از رودخانه‌ای که عمق آن به طور میانگین یک متر است عبور نکنید (میانگین به تنهایی برای تضمین امنیت کافی نیست).
دو) اگر میانگین میزان بیکاری در یک کشور ۹ درصد باشد، ۲۰۰ میلیون دلار هزینه در بر خواهد داشت. اگر میانگین ۸ درصد باشد، ۷۵ میلیون دلار هزینه دارد ولی اگر ۱۰ درصد باشد، ۵۰۰ میلیون دلار هزینه خواهد داشت. این هم نمونه‌ی دیگری از غیرخطی بودن پاسخ سیستم‌های شکننده (fragile) به شوک‌های بیرونی.
یک استاد آمار میگفت median خیلی جاها دقیق تر از میانگین جواب میده. ولی چون مفهوم میانگین زودتر معرفی شده و محاسبه آن آسانتر است از آن بیشتر برای نماد یه نمونه آماری استفاده میشه.
To Roozbeh: Nice one. Did you hear about the statistician who had his head in an oven and his feet in a bucket of ice? When asked how he felt, he replied, “On the average I feel just fine.”
To Elham: The median in general is an estimator that tends to have robustness of validity but not robustness of efficiency.
زنده باد آماردان بزرگ با روشن گری های به موقع!