Monthly Archives: December 2007

دانش

پارادوکس آلاباما

از این‌جا شروع شد که یک راه حل ساده برای انتخابات در آمریکا به یک مشکل اساسی تبدیل شد. طبق قانون اساسی تعداد نمایندگان مجلس باید متناسب با جمعیت ایالت باشه. برای این منظور یک راه حل ساده استفاده شد که به وسیله‌ی کسی به اسم الکساندر همیلتون پیشنهاد شده بود: با توجه به تعداد نمایندگان مجلس و جمعیت ایالت یک تناسب ساده تشکیل می‌دیم و تعداد نمایندگان هر ایالت مشخص می‌شه. اما یک مشکل هست و اون این که به احتمال زیاد این عدد اعشار هم داره. برای حل این مشکل اول هر ایالت به اندازه‌ی مقدار صحیح عددش نماینده‌هاش رو می‌فرسته (و چون تعدادی اعشاری داشته‌ان پس هنوز مجلس پر نشده). در قدم بعدی ایالت‌هایی که اعشارهای بزرگ‌تری داشته‌ان هرکدوم به ترتیب یک نماینده می‌فرستن تا این که مجلس پر بشه. برای مثال اگه تعداد نماینده‌های مجلس ۱۹ نفر باشه و بنا بر جمعیت تعداد ایده‌آل نماینده‌های ایالت‌ها ۱٫۹ و ۲٫۸۵ و ۳٫۸ و ۴٫۷۵ و ۵٫۷ باشه در اون صورت تعداد نماینده‌های نهایی به ترتیب ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۵ خواهد بود (دقت کنین که چهار ایالت اول یک نماینده بیش‌تر به مجلس فرستاده‌ان تا مجلس پر بشه).


ولی قضیه به همین سادگی هم نیست. مثلا فرض کنین یک مجلس داریم برای سه ایالت با جمعیت‌های ۳۸۰ و ۳۸۰ و ۲۴۰ نفر. اگر تعداد نمایندگان مجلس ۱۴ نفر باشه طبق قانون گفته شده به هر ایالت ۵ و ۵ و ۴ نماینده می‌رسه. اگر تعداد نمایندگان مجلس رو به ۱۵ نفر افزایش بدیم تعداد نمایندگان هر ایالت در این حالت به ۶ و ۶ و ۳ نفر می‌رسه! یعنی این که وقتی که تعداد نمایندگان زیاد می‌شه تعداد نماینده‌های ایالت سوم کاهش پیدا می‌کنه. آزمایش این قضیه را به خوانندگان علاقه‌مند واگذار می‌کنیم!


این پدیده دقیقا یک بار در آمریکا افتاده. تعداد نمایندگان ایالت کلرادو به هر حال سه نفر بوده اما وقتی که جمعیت مجلس رو افزایش می‌دن تعداد نمایندگان کلرادو به دو نفر کاهش پیدا می‌کنه! (بعدا چنان تعداد رو دستکاری می‌کنن که صدای ایالت کلرادو در نیاد!)


نکته: این مساله من رو به یاد مساله‌ای در سیستم عامل انداخت به نام آنومالی بلادی.


نتیجه: راه‌حل‌هایی که به نظر ساده می‌یان و سازگار با حس عمومی به نظر می‌رسن الزاما هم در عمل موفق نخواهند بود.


منبع:

Morton D. Davis, Game Theory: A Nontechnical Introduction, 1997

سینما

پیشنهاد سرآشپز

بال‌های شکسته
از فیلم‌هایی بود که خیلی تحت تاثیرش قرار گرفتم. مثل بقیه‌ی فیلم‌هایی بود که دوست دارم: شبیه به زندگی. یک مجموعه بدبختی و بیچارگی و فلاکت به همراه خوشی‌های هر از گاهی و موقت.
فیلم محصول اسراییله (گویا در فیلم‌سازی هم قدرتی هستن این ملت) و در مورد مشکلات پیچیده‌ی خانواده‌ایه که پدرشون رو از دست داده‌ان. علت مرگ پدر هم این بوده که در سفر، دختر خانواده به دستشویی احتیاج داشته و چون خجالت می‌کشیده، از ماشین خیلی دور شده و در این مدت زنبور به پای پدر می‌زنه و پدر حساسیت داشته و…. حالا هم دختر کوچیک خانواده برای دستشویی مشکل پیدا کرده.
فیلم موسیقی خوبی هم داره که یک نمونه‌اش همینه:


پراکنده

دنیای سرمایه داری

 

دکتر فلانی: شما فکر میکنین که ترم دیگه درس یادگیری رو که من ارایه میدم بگیرین؟


من: من؟ نه! چون میخوام درس سیستمهای دینامیکی و آشوب رو بگیرم.


—–

(ایمیل)


دکتر فلانی: من متوجه شدم که برای ترم دیگه برای من یک درس یادگیری گذاشتن. تا یادمه گفتی که میخوای سیستمهای دینامیکی بگیری. من فکر کردم دیدم که در کنارش میتونی درس یادگیری من رو هم بگیری.


من: دکتر فلانی عزیز! (یعنی همون dear دکتر فلانی) متاسفانه امکانش برام وجود نداره که دو تا درس رو بگیرم و ترجیح میدم برنامه سبکتری داشته باشم. ترم آینده نمیتونم ولی شاید ترمهای بعدش درس یادگیری رو گرفتم (البته من هم به نوعی تعارف الکی کردم).


—–

(ایمیل)


دکتر فلانی: من داشتم برنامه رو نگاه میکردم و متوجه شدم که این درس یادگیری هر دو سال یه باره و معنیش اینه که تا سال دو هزار و ده ارایه نمیشه (احتمالا یعنی این که حالا خود دانی).


من: …


—–

دانش

مايكروسافت

سخن‌ران (William A. Wulf) از قانونی نام برد به اسم Metcalfe’s law که معتقده ارزش یک شبکه‌ی مخابراتی با توان دوم تعداد کاربران شبکه متناسبه. مثلا اگه شما در کل دنیا صاحب تنها دستگاه تلفن باشین، هیچ ارزشی نداره. هرچه‌قدر که تعداد دارندگان تلفن بیش‌تر بشه، ارزش دستگاه شما بیش‌تر و بیش‌تر می‌شه و وقتی به بیش‌ترین ارزشش می‌رسه که هرکس یک دستگاه (و البته یک خط!) تلفن داشته باشه. از این پرسيد که چرا ما از محصولات مایکروسافت استفاده می‌کنیم؟ آیا ارزون‌تره؟ (که نیست) آیا باگ‌های کم‌تری داره؟ (که نداره) آیا قابل اعتمادتره؟ (که نیست) آیا سریع‌تره؟ (که نیست) علت‌اش یک چیزه: اگه یک فایل وورد رو به شنوندگان سخنرانی بده، مطمئنا همگی می‌تونن اون فایل رو باز کنن و ازش استفاده کنن و همین هم داره ارزش ایجاد می‌کنه. دادگاه مایکروسافت رو به خاطر انحصار جریمه می‌کنه، اما واقعا همون یک‌نواختی و همه‌گیر بودن محصول مایکروسافت بوده که تا این اندازه محصول رو مطلوب کرده.