Category Archives: دانش

پسری که زندگی رو رها کرد و دختری که برای زندگی جنگید

– اگه ممکنه برام یک آهنگ پخش کنین.

= آهنگ رو که پخش می‌کنم. قبلش یک ذره از خودت بگو.

– من بیست سال دارم و بچه‌ام چهارده ماهشه. پدرش قبل از تولدش گذاشت و رفت. بچه که به دنیا اومد، پدرش یک هفته‌ای اومد، پیش ما بود و بعد دوباره غیبش زد. یک بار دیگه هم اون وسطا پیداش شد، ولی باز هم ترک‌مون کرد. دو هفته پیش دوباره برگشت.

= یعنی تمام دوران بارداری رو تنهایی سپری کردی؟ تمام این مدت هم به تنهایی بچه رو بزرگ کردی؟

– آره، دست تنها بودم.

= خانواده‌ات چی؟ کمکی نگرفتی؟

– نه، اونا خبر ندارن.

= خرج زندگی‌ات رو چه‌طور در میاری؟

– دو شیفت کار می‌کنم…

ریچارد داکینز در کتاب ژن خودخواه نوشته بود که از دید گسترش ژن، به‌ترین گزینه برای هر یک از طرفین، چه نر و چه ماده، اینه که وقتی بچه‌دار شدن، بذارن و برن. فرض کنیم اسم یکی‌شون الف باشه و یکی‌شون هم ب. با این ترتیب هم الف و هم ب ترجیح می‌دن بعد از شکل‌گیری بچه برن و بچه‌های دیگه‌ای بیارن، در مقایسه با این که بمونن و از بچه نگهداری کنن. با این وضعیت فرصت بیش‌تری دارن ژن خودشون رو گسترش بدن. اما مساله‌ی نگهداری از بچه هم‌چنان پابرجاست. آوردن یک بچه وقتی توجیه داره که اون بچه بتونه دووم بیاره و رشد کنه و خودش بچه‌دار بشه و با این ترتیب ژنش رو گسترش بده. در نتیجه هم پدر و هم مادر می‌خوان مطمئن بشن که بچه می‌تونه به زندگی‌اش ادامه بده و احتمالن بعدتر بچه‌دار بشه.

در چنین شرایطی هرکس که بتونه زودتر خانواده رو ترک کنه، سود برده: فرض کنین الف زودتر از ب خانواده رو ترک می‌کنه. این جوری می‌تونه از قید و بند نگهداری از بچه رها بشه، جفت دیگه‌ای پیدا کنه و بچه‌های بیش‌تری به دنیا بیاره (و به دنبالش ژن‌هاش رو بیش‌تر پخش کنه). از طرف دیگه ب که با بچه تنها مونده، دیگه ترجیح نمی‌ده که بذاره و بره، چرا که نگهداری از بچه مهم‌تره. البته ب هم به خاطر اخلاقیات از بچه نگهداری نمی‌کنه و توجیه ژنتیکی برای این کارش داره. حالا که الف رفته و ب با بچه تنها مونده، باید بین دو گزینه انتخاب می‌کرد: یا این که بچه رو به امید پیدا کردن جفت دیگه ترک کنه که احتمالن بچه از بین می‌ره و در نتیجه تمام هزینه‌هاشون برای آوردن بچه بی‌فایده می‌شه، یا این که بمونه و از بچه نگهداری کنه و دست کم مطمئن باشه که نصف ژن‌های خودش شانس گسترش پیدا می‌کنن (نصف دیگه‌ی ژن‌های بچه هم از الف بوده که گذاشته و رفته).

در خیلی از گونه‌ها در طبیعت، بعد از شکل‌گیری نطفه، مادر از نطفه یا جنین تازه شکل گرفته نگهداری می‌کنه؛ مثلن پرنده‌های ماده از تخم نگهداری می‌کنن یا در پستانداران بچه تا مدت قابل توجهی در بدن مادره (البته نمی‌دونم که آیا مثلن پستاندار تخم‌گذار هم داریم یا نه، ولی به هر حال در موضوع گفتگو فرقی ایجاد نمی‌کنه). نتیجه این که شاید بیش‌تر شاهد این هستیم که پدر می‌گذاره و می‌ره و مادر هم نه به خاطر وفاداری که به خاطر گسترش ژن‌هاش مجبور می‌شه بمونه و از بچه نگهداری کنه. البته این نقش این‌چنینی مادر همیشه هم به این شکل نیست و در مورد بعضی از موجودات مثل ماهی، جنس ماده شانس بیش‌تری داره که بعد از تخم‌گذاری، از خانواده فرار کنه، پدر رو با تخم‌های بارورشده تنها بگذاره و خودش سعی کنه جای دیگه‌ای ژن‌هاش رو گسترش بده.

اما جنس‌های ماده هم بی‌تفاوت ننشسته‌ان که مورد بهره‌برداری قرار بگیرن. در بعضی گونه‌ها، جنس ماده حاضر به جفت‌گیری با جنس نر نمی‌شه، مگر این که جنس نر براش خونه‌ی مناسب فراهم کنه. مثلن در بعضی پرنده‌ها جنس نر مجبوره لونه بسازه و در نتیجه سرمایه‌گذاری کنه. وقتی هم که جنس نر برای پیدا کردن هر جفت سختی می‌کشه، مدت زیادی وقت و سرمایه گذاشته و می‌دونه که اگر هم خانواده رو ترک کنه، الزامن به این معنا نیست که می‌تونه به راحتی یک جفت دیگه پیدا کنه. در خیلی از گونه‌ها می‌بینیم که جنس نر برای به دست آوردن جنس ماده مجبوره تلاش بکنه، خودش رو نشون بده و دل جنس ماده رو به دست بیاره و از اون طرف هم جنس ماده خودش رو به راحتی در دسترس جنس نر قرار نمی‌ده (شاید هم به اصطلاح عشوه و کرشمه و مانند آن داشته باشه).

به یاد یک چیز افتادم: اون زمان به زن و شوهرهایی که ارتباط ناموفقی داشتن، توصیه می‌کردن که بچه‌دار بشن که کانون زندگی‌شون محکم بشه (شاید الان اوضاع عوض شده باشه). اگر درست متوجه شده باشم، از دید گسترش ژن، بعد از اومدن بچه هرکدوم باید بیش‌ترین انگیزه رو داشته باشن که بنای ناسازگاری بذارن و زندگی مشترک رو ترک کنن.

و اما در مورد دختری که به برنامه‌ی رادیویی زنگ زده بود، دو چیز برای من جالب بود: یکی این که چرا پدر بچه هر از گاهی بر می‌گرده و سر می‌زنه؟ تحت فشار اخلاقی قرار داشته یا نوعی فشار اجتماعی رو پشت سر خودش احساس کرده یا این که اصلن غریزه‌اش (یا بعضی از ژن‌هاش) اون رو به این سمت می‌کشوندن که مطمئن بشه بچه‌اش در وضعیت قابل قبولیه؟ دومین و اصلی‌ترین چیزی که برای من جالب بود این بود که چه طور ممکنه که این دختر در این گیر و دار، کلی دردسر بکشه و با سختی زیاد موفق بشه شماره‌ی این برنامه‌ی پرطرف‌دار رو بگیره و بخواد که براش موسیقی پخش بکنن؟ برای من کار این دختر (که عمیقن براش احترام قائلم) نماد روشنی از دست و پا زدن برای زندگیه: خیلی اشتباه کرد و خیلی هم سختی کشید، اما هم‌چنان برای زندگی جنگید.

سیستم‌های پیچیده – چهل و پنج – چرا شبکه‌های رادیویی زمان تبلیغ‌های‌شان را با هم هماهنگ نمی‌کنند؟

دو نفر رو به اتهام دزدی می‌گیرن و در دو اتاق جداگانه بازجویی می‌کنن (یعنی این دو نفر امکانش رو ندارن که جواب‌هاشون رو با هم هماهنگ بکنن). اگر هر دو سکوت کنن، هر نفر به یک سال حبس محکوم می‌شه. اگر هر دو اعتراف کنن، هر نفر به سه سال حبس محکوم می‌شه (نوعی تنبیه برای دزدی). اگر یک نفر سکوت کنه و یک نفر اعتراف کنه، اونی که اعتراف کرده آزاد می‌شه (نوعی تشویق برای راست‌گویی) و در عوض اونی که سکوت کرده به پنج سال زندان محکوم می‌شه (نوعی تنبیه برای دروغ‌گویی و دزدی). شما اگر به جای یکی از این دو نفر بازداشت‌شده بودین چه کار می‌کردین؟ سکوت می‌کردین یا اعتراف؟ (اگر با مساله آشنا نیستین، کمی در این مورد فکر کنین)

این مساله در تئوری بازی‌ها به «دوراهی زندانی‌ها» معروفه. اگر دو نفر بتونن با هم صحبت بکنن و در حضور هم بازجویی بشن، اگر عاقل باشن، هر دو سکوت می‌کنن و هر نفر یک سال زندان رو تحمل می‌کنه و آزاد می‌شن. اما اگر امکان صحبت با هم رو نداشته باشن، تعادل نش این‌طوره که هر دو اعتراف می‌کنن (تعادل نش اسمش رو از جان نش می‌گیره که شاید در فیلم یک ذهن زیبا دیده باشین). در واقع وقتی هر دو نفر به جرم‌شون اعتراف می‌کنن، سکوت کردن فایده نداره و کار رو خراب‌تر می‌کنه. برای همین هم حالت پایدار قضیه اینه که هر دو به جرم اعتراف بکنن، با این که در مجموع به ضرر هر دو نفرشونه.

اما چرا به یاد این بازی  افتادم؟ سه شبکه‌ی رادیویی هستن که ما موسیقی‌هاشون رو دوست داریم. این‌ها هر از گاهی تبلیغات پخش می‌کنن. هر موقع هم که تبلیغ پخش می‌شه، شبکه رو عوض می‌کنیم و بیش‌تر وقت‌ها از این سه شبکه بالاخره یکی‌شون هست که مشغول پخش تبلیغ نباشه و موسیقی پخش کنه. در نتیجه ما در هر حالتی می‌تونیم از دست تبلیغات فرار کنیم و موسیقی گوش کنیم. از اون طرف شاید به نفع شبکه‌های رادیویی باشه که موسیقی و تبلیغ‌شون رو با هم هماهنگ بکنن، چنان که همه با هم و هم‌زمان تبلیغ پخش بکنن. به این ترتیب مشتری‌هایی مثل ما نمی‌تونن از دست تبلیغات فرار بکنن و مجبورن تبلیغ‌ها رو هم بشنون.

اما شبکه‌ها به چنین توافقی نمی‌رسن، به همون دلیلی که بازداشت‌شده‌ها به توافق نمی‌رسن که سکوت بکنن. فرض کنین همه‌ی شبکه‌ها تبلیغ‌ها رو در زمان مشخص پخش بکنن. بعد یک شبکه بیاد و خیانت بکنه و زمانی که بقیه دارن تبلیغ پخش می‌کنن، موسیقی پخش بکنه. طبیعتن شنونده ترجیح می‌ده کانال رادیویی رو عوض کنه و اون شبکه رو گوش بکنه. اون شبکه شنونده رو به سمت خودش جذب کرده، اما کل توافق به هم می‌ریزه و شبکه‌های دیگه هم به توافق اول پایبند نخواهند بود. نتیجه هم این می‌شه که زمان پخش موسیقی و تبلیغ در شبکه‌ها مستقل از هم خواهد بود (یا دست‌کم هم‌زمان نخواهد بود).

قبول دارم که مساله رو خیلی ساده کردم. شنونده‌ها الزامن با یک تبلیغ شبکه رو عوض نمی‌کنن. در ضمن این بازی یک بار تکرار نمی‌شه و اصطلاحن «دوراهی زندانی‌های تکرار شونده» است (اصطلاحن گفته می‌شه iterated prisoner’s dilemma که اگر دوست داشته باشین، می‌تونین به این‌جا برین و بازی کنین) . وقتی در بازی تکرار هست، امکانش وجود داره که یک نفر هم‌بازی دیگه رو تنبیه بکنه و به این ترتیب به هم‌کاری وادارش بکنه. در کنار این‌ها باید در نظر بگیریم که بازی‌کنان این بازی شاید خیلی هم منطقی (rational) نباشن. با تمام این‌ها، تا به الان مشاهده‌ی من با این مدل ساده سازگار بوده. تجربه‌ی من این بوده که هر موقع با آگهی بازرگانی روبه‌رو بشیم، می‌تونیم با عوض کردن شبکه از آگهی‌ها فرار کنیم و موسیقی گوش کنیم!

آیا ما دوستان‌مون رو از افراد شبیه به خودمون انتخاب می‌کنیم؟

آیا ما ترجیح می‌دیم که با هم‌نوعان خودمون سر و کار داشته باشیم؟ تلاش می‌کنیم با کسی که شبیه به ماست دوست باشیم؟ سعی می‌کنیم با کسی مشابه خودمون ازدواج کنیم؟ در مورد انتخاب هم‌کار و کسی که باهاش تفریح می‌کنیم هم ترجیح می‌دیم به دنبال کسانی بریم که به ما شبیه باشن؟

عقل سلیم (common sense) شاید این طور بگه که مردم ترجیح می‌دن که دوست‌هاشون رو از افراد شبیه به خودشون انتخاب بکنن.

الزامن هم این طور نیست. به گفته‌ی «دانکن واتز» در کتاب «همه چیز واضح است»، ما اون قدری هم که فکر می‌کنیم، اختیار نداریم و تا حد زیادی تحت تاثیر جبر هستیم. قبوله که تا حدی ما محیط اطراف‌مون رو تعیین می‌کنیم، اما برعکسش هم درسته و تا حد زیادی این محیط اطرافه که وضعیت ما رو تعیین می‌کنه.

وقتی دوست جدید پیدا می‌کنیم، احتمال داره که از محیط کار باشه، جایی که احتمالن ما و تعداد دیگه هم‌کار که شبیه به ما هستن یک جا جمع شده‌اند. وقتی همسر انتخاب می‌کنیم یا با کسی وارد رابطه‌ی نزدیک می‌شیم، احتمال داره از داخل حلقه‌ی دوستان بوده باشه: جایی که همه هم کمابیش به خود ما شبیه هستن. حتا گاهی هم که به شخص جدیدی معرفی می‌شیم، احتمالن از طریق یک دوست مشترک بوده؛ دوستی که هم به ما شبیه بوده و هم به آشنای جدید. در نتیجه ما و آشنای جدید تازه معرفی شده، هنوز ارتباط شروع نشده، به هم شبیه هستیم.

بازی اولتیماتوم: عقل سلیم کجاست؟

در این بازی دو نفر رو انتخاب می‌کنیم. به یکی از این دو نفر صد دلار می‌دیم و ازش می‌خوایم که مبلغی از این صد دلار رو به نفر دوم بده. اون مبلغ می‌تونه هر رقمی بین صفر تا صد دلار باشه. اگر نفر دوم مبلغ پیشنهادی رو قبول کرد، هرکس پولش رو می‌گیره، به راه خودش می‌ره و بازی تموم می‌شه. اما اگر نفر دوم قبول نکرد، هیچ‌کس پولی نمی‌گیره و صد دلار رو هم از نفر اول پس می‌گیریم.

شما اگر جای نفر اول بودین چه کار می‌کردین؟ چه مبلغی پیشنهاد می‌دادین؟ اگر جای نفر دوم بودین چه طور؟ چه پیشنهادهایی رو رد می‌کردین و چه پیشنهادهایی رو قبول؟

در جامعه‌های صنعتی، این بازی صدها بار امتحان شده و نتیجه کمابیش مشخص بوده: خیلی از کسانی که صد دلار رو گرفتن، ترجیح دادن که پول رو به طور مساوی تقسیم کنن؛ یعنی پیشنهادشون پنجاه دلار بوده. معمولن هم اگر مبلغی کم‌تر از سی دلار پیشنهاد می‌داده‌اند، طرف مقابل قبول نمی‌کرده.

از دید اقتصادی و این که اگر هر دو نفر بازیکن‌های منطقی‌ای باشن، این نتیجه قابل درک نیست. وقتی هر دو صددرصد منطقی باشن، نفر اول به‌تره یک دلار پیشنهاد بده و نفر دوم هم قبول کنه (چرا که یک دلار بالاخره به‌تر از صفر دلاره). اما بازیکن‌ها تنها به منفعت فکر نمی‌کنن و به مسایلی مثل عدالت و تنبیه طرف مقابل به خاطر سو استفاده از موقعیت هم فکر می‌کنن.

ولی این بازی همیشه و همه‌جا نتیجه‌ی ثابتی نداره، چرا که همین مفهوم عدالت هم تعریف ثابتی نداره و به فرهنگ بستگی داره. در قبیله‌ای به نام ماچیگوئنگا در پرو، دیده شد که نفرات اول تنها یک چهارم پول رو پیشنهاد می‌دادن و تقریبن هیچ پیشنهادی هم از طرف نفرهای دوم رد نمی‌شد. اما در دو قبیله در پاپوا گینه‌ی نو، دیده شد که نفرات اول گاهی حتا مبلغی بیش‌تر از پنجاه درصد پول رو پیشنهاد بدن! جالب‌تر این که همین پیشنهادهای خیلی خوب هم ممکن بود از طرف نفر دوم رد بشن؛ با همون احتمالی که پیشنهادهای بد رد می‌شدن!

در دو قبیله‌ای که در پاپوا گینه‌ی نو بودن، بازی اولتیماتوم وجود نداشت. در نتیجه افراد از نزدیک‌ترین مفهوم موجود برای درکش استفاده می‌کردن: رد و بدل کردن هدیه. بازیکن‌ها این طور فرض می‌کرده‌ان که پولی که نفر اول به نفر دوم پیشنهاد می‌ده، یک جور هدیه است. این دو فرهنگ مدت‌ها رسم هدیه دادن و هدیه گرفتن رو داشته‌ان و هدیه، دریافت کننده رو در محذوریت قرار می‌داده که حتمن باید در آینده جبران بکنه. برای همین هم حاضر بودن به راحتی پیشنهاد رو رد بکنن.

در جوامع صنعتی این دریافتی به عنوان یک پول رایگان حساب می‌شد و دریافت کننده هم از بابت دریافتش تحت فشار قرار نمی‌گرفت.

در قبیله‌ی ماچیگوئنگا ارتباطات خیلی درون خانواده‌ای بودن. نتیجه این که اگر هم رد و بدل کردن هدیه و نشان دادن وفاداری‌ای بوده، تنها در بستر خانواده معنا داشته. برای همین هم وقتی با غریبه‌ها وارد معامله می‌شدن، پیشنهادهای بزرگی نمی‌دادن. انتظار چندانی هم نداشتن؛ دریافت هر پیشنهاد کوچکی هم می‌تونسته خوب باشه و ردش نمی‌کردن.

متن بالا رو از کتاب «همه چیز واضح است» نوشته‌ی «دانکن واتز» برگرفتم. نویسنده در ادامه اشاره می‌کنه که ممکنه رفتارهای این قبیله‌ها و جامعه‌های صنعتی خیلی متفاوت به نظر برسن؛ اما وقتی علت پشت این رفتارهای به ظاهر متفاوت رو درک می‌کنیم، همه با هم (و هم‌زمان) قابل درک و معقول به نظر می‌رسن. عقل سلیم (معادل common sense) چنین خصوصیتی داره که عمیقن به محیط و افراد بستگی داره. چیزی که یک جا درست به نظر نمی‌رسه، ممکنه جای دیگه کاملن درست و معقول به نظر برسه؛ و البته طبیعی هم هست.

این یک مثال بود. به دور و بر نگاه کنین و هزار و یک مثال دیگه پیدا کنین که باور یا عقیده یا روشی بین یک گروه پذیرفته شده نیست و حتا شاید قابل تصور هم نباشه، اما در بین افراد یک گروه دیگه کاملن پذیرفته شده و قابل درکه.

نظریه‌ی بازی‌ها و وکیل‌ها

بنا به نظر ریچارد داکینز (در کتاب ژن خودخواه)، وکیل‌ها از جمله کسانی هستند که بازی‌های با جمع صفر را به بازی‌های با جمع غیر صفر تغییر می‌دهند و مشکل کار هم همین‌جاست.

فرض کنید یک زن و شوهر با هم نمی‌سازند و می‌خواهند از هم جدا شوند. مقداری دارایی دارند و قاعدتن باید این دارایی‌ها بین هر دو تقسیم شوند (عاقلانه این است که در پایان، جمع دریافتی زن و شوهر بعد از تقسیم، برابر خواهد بود با مقدار اولیه‌ی دارایی‌ها). این وضعیت، یک بازی با جمع صفر است.

اما به جای این که دارایی‌ها را با مذاکره تقسیم کنند، هرکدام یک وکیل می‌گیرند. وضعیت فرق می‌کند: دعوای زن و شوهر تبدیل می‌شود به دعوای دو وکیل. وکیل یکی از طرفین یک پیشنهاد سنگین تهیه می‌کند، پیشنهاد را ارایه می‌کند، وکیل طرف مقابل پیشنهاد را رد می‌کند و در عوض یک پیشنهاد سنگین به عنوان جواب بر می‌گرداند و به همین ترتیب این رفت و برگشت تا مدتی ادامه پیدا می‌کند. در تمام این مدت هم کسانی که سود می‌برده‌اند، وکیل‌ها بوده‌اند. دو وکیل به اندازه‌ی زمانی که صرف کرده‌اند (که به خاطر کارهای خودشان طولانی‌تر هم شده)، از زن و شوهر پول گرفته‌اند. در ضمن یک وکیل نمی‌تواند وکالت هر دو طرف را هم‌زمان بر عهده بگیرد (دست کم به خاطر قانون خودشان، که البته از دید منافع وکیل، قابل درک هم هست).

در پایان ماجرا، جمع دارایی‌هایی که زن و شوهر پس از جدایی دریافت می‌کنند، کم‌تر از مقدار اولیه‌ی دارایی‌ها است (چرا که به هر حال هر دو مقداری برای وکیل هزینه کرده‌اند). بازی‌ای که می‌توانست با جمع صفر باشد، دارایی‌ها به دو قسمت (هرچند غیر مساوی) تقسیم شوند و هرکس سهم‌اش را بردارد، تبدیل شد به بازی‌ای با جمع غیرصفر: زن و شوهر هرکدام قسمتی از دارایی‌ها را برداشتند و وکیل‌ها هم همین‌طور!

احساس از کجا می‌آید؟

سال‌ها پیش کتابی خوندم که مصاحبه‌ای بود با فرامرز پایور. از سختی کوک کردن سنتور می‌گفت و این که همین سختی کوک، استفاده از سنتور رو در اکسترهای بزرگ ناممکن کرده. فکر کنم مصاحبه کننده پرسید که اگر دستگاه کامپیوتری ساخته بشه که به صورت اتوماتیک و سریع سنتور رو کوک بکنه چه‌طور؟ فرامرز پایور (نقل به مضمون) گفت که ممکن هست، اما وقتی به وسیله‌ی کامپیوتر کوک بشه، دیگه ساز اون حس و حال رو نخواهد داشت.

همون موقع برام سوال شد که مگه منشا حس و حال چیه که با کوک کامپیوتری حاصل نمی‌شه، اما با کوک انسانی حاصل می‌شه؟ بعد از سال‌ها، دوباره چند روز پیش همون موضوع برام سوال شد.

اگر کامپیوتر کوک‌کننده‌ی سنتور دقت صددرصدی داشته باشه، نتیجه این می‌شه که نت‌ها دقیقن همونی می‌شن که باید باشن (هرکدوم یک فرکانس مشخص دارن). اما انتظار دارم که یک انسان اشتباهش بیش‌تر از کامپیوتر باشه و هیچ نتی رو نتونه به اندازه‌ی کامپیوتر، نزدیک به فرکانس مورد نظر دربیاره. نتیجه این که (اگر درست نتیجه‌گیری کرده باشم)، منشا حس و حال از نظر پایور، خطای انسانی موقع کوک کردن سازه.

یک آزمایش ساده انجام دادم: هر نت سنتور با استفاده از چهار سیم نواخته می‌شه. پس ما هم می‌تونیم به جای هر نت، چهار نت مشابه استفاده کنیم. با اجرای چند نت، یک قطعه موسیقی ساده اجرا کردم و نتیجه رو ضبط کردم. در مرحله‌ی دوم فرض کردم یک انسان سنتور رو کوک کرده و در کارش خطا داشته. کوک نهایی هرکدوم از سیم‌ها، یک توزیع نرمال خواهد بود که میانگینش فرکانس مورد نظر برای اون نت هست و انحراف معیارش هم دو. در ضمن عدد دو رو با دست‌کاری و بازی به دست آوردم، وگرنه که هیچ دلیل خاصی پشت انتخاب این عدد نیست (اگر پیشنهادی دارین لطفن مطرح کنین). نتیجه این می‌شه که بعد از کوک به وسیله‌ی انسان، به جای هر نت، چهار نت مختلف با توزیع نرمال حول فرکانس مورد نظر خواهیم داشت. همون قطعه موسیقی ساده رو دوباره اجرا کردم و حاصل رو ضبط کردم.

در پایین هر دوی قطعه‌ها رو گذاشته‌ام. می‌تونین حدس بزنین کدومش خطای کوک داره و کدومش بدون خطاست؟ آیا یکی‌شون بیش‌تر به دل‌تون می‌نشینه یا هردو براتون یکی هستن؟

اگر نظری دارین یا فکر می‌کنین اشتباهی داشته‌ام، لطفن مطرح کنین. تا این‌جا فقط یک توضیح به نظر من می‌رسه: اگر کوک‌ها دقیق باشن، نسبت تقسیم فرکانس نت‌ها به هم مشخص و اعداد گویایی هستن. اگر فرکانس‌ها عددهای واقعن تصادفی (گیرم حول و حوش عدد اصلی) باشن، نسبت تقسیم فرکانس نت‌ها به هم عددهای گنگی خواهند بود. شاید همین گنگ بودن نسبت‌هاست که از نظر پایور منشا حس تلقی می‌شده.

سوال پایانی: در مورد منشا حس در دیگر هنرها چه‌طور؟ آیا ماهیت اصلی «احساس» همون خطای انسانیه؟


سیستم‌های پیچیده – چهل و چهار – چرا هیچ حیوانی پلنگ نمی‌خورد؟


Image from BBC

وقتی یک گونه از یک گونه‌ی دیگر تغذیه می‌کند، از محصول خوراکی (مثلن حیوان شکار شده) انرژی کسب می‌کند؛ یعنی انرژی‌ای که یک گونه (شکار) تا قبل از شکار شدن کسب کرده، به گونه‌ی دیگر (شکارچی) منتقل می‌شود. از طرف دیگر، با نتیجه‌گیری از قانون دوم ترمودینامیک، بازده این فرایند صددرصد نیست: همیشه قسمتی از انرژی در این انتقال به هدر می‌رود. اما بازده انتقال انرژی هم جالب است: در به‌ترین حالت، هر شکارچی از ده درصد انرژی شکار استفاده می‌کند و بقیه‌ی دست کم نود درصد تلف می‌شود. نتیجه هم این می‌شود که جمعیت شکارچی‌های یک گونه از جمعیت آن گونه خیلی کم‌تر است و جمعیت شکارچی‌های آن‌ها هم کم‌تر می‌شود و به همین ترتیب. به خاطر همین از دست دادن انرژی است که هرم غذایی داریم و نه استوانه (یا مکعب مستطیل) غذایی.

خوردن گیاهان به صرفه‌تر از خوردن حیوانات است. انرژی خورشیدی‌ای که برای تولید گاو صرف شده خیلی بیش‌تر است از انرژی خورشیدی‌ای که برای سبزی‌جات صرف شده. به طور کلی هرچه‌قدر برای تغذیه به سمت لایه‌های پایین‌تر هرم غذایی برویم، انرژی خورشیدی کم‌تری برای غذا مصرف شده و به تناسب، فراوانی غذایی بیش‌تری هم وجود دارد. البته موجوداتی مثل انسان که در بالای هرم هستند، تطبیق پیدا کرده‌اند و قابلیت خوردن لایه‌های پایین‌تر را هم دارند (مثلن این که ما فقط محدود به گوشت نیستیم و با سبزی‌جات هم می‌توانیم نیازهای خوراکی خود را برآورده کنیم).

به همین ترتیب است که موجود زنده‌ای وجود ندارد که از درندگان، مثل شیر و ببر و پلنگ، تغذیه کند. با بالا رفتن از این همه لایه در هرم غذایی، انرژی چندانی در لایه‌ی درندگان باقی نمانده تا شکارچی‌هایی پیدا بشوند و از آن‌ها تغذیه کنند.

متن برگرفته از کتاب Fragile Dominion نوشته‌ی سایمون لوین بود.

چه طور از ضرایب لاگرانژ در بهینه‌سازی استفاده کنیم

این پست در مورد یک موضوع خاصه و شاید برای بعضی خوانندگان جالب نباشه.

یک توضیح ساده و با مثال تهیه کرده‌ام که چه طور از ضرایب لاگرانژ برای بهینه‌سازی استفاده کنیم. برای کسانی که ممکنه به دردشون بخوره، فایل پی‌دی‌اف زیر رو برای دانلود گذاشته‌ام.

سیستم‌های پیچیده – چهل و سه – گاهی ضعیف‌ترها برای گروه مفیدترند


گروه‌ها به افراد ضعیف‌تر هم احتیاج دارند، اما چرا؟

در تصویر بالا هر نقطه‌ی سفیدرنگ یک موجود زنده است که در جایی از این زمین قرار دارد. هر چه قدر موجودی در ارتفاع بالاتر باشد، سازگاری (fitness) بیش‌تری دارد. مثلن کسانی که به نوک تپه نزدیک هستند، بیش‌ترین سازگاری ممکن در این محدوده را دارند.

مثال ساده: فرض کنید دو عامل در نمره‌های درسی یک دانش‌آموز موثر هستند؛ یکی میزان درس خواندن و یکی هم میزان ورزش کردن. شکل زمین بالا هم نشان می‌دهد که به ازای هر مقدار از درس خواندن و هر مقدار از ورزش کردن (یعنی دو محور موجود)، هر دانش‌آموز چه نمره‌ای می‌گیرد. در شکل اگر نقطه‌های سفید نماینده‌ی دانش‌آموزها باشند، می‌بینیم که هر دانش‌آموز چه مقدار درس می‌خواند و چه مقدار ورزش می‌کند و طبیعتن چه نمره‌ای می‌گیرد. از قرار معلوم در این مثال بیش‌تر دانش‌آموزها یک راه برای نمره گرفتن بلد هستند که آن هم تپه‌ی کم‌ارتفاع است. این وضعیت به مینیمم محلی (local minimum) معروف است.

دانش‌آموزهای مثال بالا خبر ندارند که با مقدار متفاوتی از درس خواندن و ورزش کردن می‌توانند نمره‌های به‌تری بگیرند، شاید مثلن با مقدار کم‌تری درس خواندن و بیش‌تر ورزش کردن. از تمام حالت‌های موجود و شکل زمین هم خبر ندارند و از به‌ترین روش برای نمره گرفتن بی‌خبرند، وگرنه همه روش به‌تر را انتخاب می‌کردند. این‌جاست که شاید قله‌ی با ارتفاع‌تر در همسایگی را دانش‌آموزهای ضعیف‌تر (یعنی آن‌ها که در دره هستند) کشف کنند، نه دانش‌آموزهای قوی‌تر (که روی تپه‌ی کم ارتفاع هستند).

یکی از خاصیت‌های موجودات ضعیف‌تر همین است که شرایط به‌تر را که در نزدیکی گروه هست و گروه از آن‌ها بی‌خبر است، کشف کنند. نتیجه هم این که تکامل تدریجی از تنوع گونه‌ها استقبال می‌کند و آن را تقویت می‌کند، با این که تنوع ممکن است به معنای وجود موجودات ضعیف‌تر در گروه باشد. در مجموع به نفع گروه است که افراد ضعیف هم داشته باشد.

توضیح یک: این مثال ساده شده بود. عوامل بیش‌تری برای موفقیت دانش‌آموزها وجود دارند، ولی مثال تغییر کیفی نمی‌کند، فقط سطح بالا از سه بعدی به چهار بعدی و یا با بعدهای بیش‌تری تغییر می‌کند.

توضیح دو: تنوع گونه‌ها وقتی بیش‌تر اهمیت خود را نشان می‌دهد که زمین هم ثابت نباشد؛ در مثال بالا بلندی‌ها تغییر کنند و شاید قله‌های جدیدی ایجاد شوند. در این شرایط موجودات ضعیف‌تر کمک می‌کنند که گروه قله‌های جدیدی که تا الان وجود نداشته‌اند را کشف کند و شرایط خود را بهبود بدهد.

متن با برداشتی از کتاب Fragile Dominion نوشته‌ی سایمون لوین نوشته شده بود.

سیستم‌های پیچیده – چهل و دو – راه حلی برای معضل مهدکودک

در یک مهدکودک (که نمی‌دونم کجا بوده و چه زمانی هم بوده)، با یک معضل مواجه بوده‌ان: بعضی پدر و مادرها دیر به دنبال بچه ها می اومده‌ان. اگر شما صاحب این مهدکودک بودین، چه کار می‌کردین؟ (قبل از خوندن ادامه‌ی متن کمی فکر کنین)

موضوع گفتگوی ناهار با همکارهامون این بود و از این‌جا شروع شد: خوبه که برای شهروندانی که به خاطر اتفاق‌های «واقعی» به پلیس خبر می‌دن، تشویق‌هایی در نظر گرفته بشه. اما از قرار معلوم در نظر گرفتن تشویق و تنبیه به این سادگی‌ها هم نیست.

اون مهدکودک تصمیم گرفت برای حل معضل، پدر و مادرهایی که دیر می‌اومدن رو جریمه‌ی کوچیکی بکنه. با تعجب دیدن که گذاشتن جریمه کار رو بدتر کرد: تعداد بیش‌تری از پدر و مادرها دیر به دنبال بچه‌ها می‌اومدن و جریمه رو هم پرداخت می‌کردن (با یک هزینه‌ی اضافه‌ی ناچیز می‌تونستن بچه‌ها رو مدت بیش‌تری در مهدکودک بگذارن). معضل اولیه بدتر شد و در نتیجه مهدکودک برای برگشتن به وضعیت قبلی جریمه رو برداشت؛ اما فرقی ایجاد نشد: پدر و مادرها تازه امکان دیر برداشتن بچه‌ها رو کشف کرده بودن و هم‌چنان دیر به دنبال بچه‌ها می‌اومدن، تازه این بار بدون جریمه. یعنی مهدکودک مونده بود با تعداد بیش‌تر پدر و مادرهایی که دیر به دنبال بچه‌ها می‌اومدن و در ضمن جریمه‌ای هم پرداخت نمی‌کردن!

بعله، طراحی مکانیزم به این سادگی‌ها هم نیست. برای اطلاعات دقیق‌تر این‌جا رو بخونین.