خانوم‌ها! آقایون! مومنات! مومنون!
نظریه‌ی تکامل کاری به کار خدای شما نداره. اون کار خودش رو می‌کنه، خدای شما هم کار خودش رو. لطفا این دو تا رو به جون هم نندازین، بذارین علم و ایمان در کنار هم خوش و خرم زندگی کنن.
All posts by روزبه
دزدی در روز روشن
در یخچال آزمایشگاه همیشه یک قوطی دکتر فلفل (نوشابه‌ی مورد علاقه‌ام) می‌ذارم که به وقت نیاز استفاده کنم. امروز اومدم و دیدم نیست.
دزد محترم نوشابه! حلال و حروم سرت نمی‌شه؛ وجدان که داری؟! تا حالا بدون کافئین موندی؟
به اندازه‌ی یک قاشق چای‌خوری صحبت از تئوری اطلاعات
قبلا در مورد سکه‌ای صحبت کردم که شانس شیر یا خط اومدن‌اش برابر نبود. در اون جا گفتم که احتمالا برای انتخاب یک نفر از دو نفر با استفاده از این سکه یک بار انداختن سکه کافی نیست.
به طور کلی اطلاعات یک واقعه رو متناسب با احتمال رخ دادن اون واقعه تعریف می‌کنن به این ترتیب که هر چه قدر احتمال رخ دادن کم‌تر باشه، اطلاعات اون رخ‌داد بیش‌تر بوده. مثلا به این مثال توجه کنین(۱): در یک کیسه ده توپ داریم با شماره‌های صفر تا نه. توپ شماره صفر سبز رنگه و بقیه‌ی توپ‌ها قرمز رنگ هستند. اگر یک نفر به داخل کیسه دست ببره و یک توپ در بیاره و بگه که رنگش قرمزه، نتیجه‌ای که می‌شه گرفت اینه که عدد روی توپ عددی بوده بین یک تا نه. ولی اگر بگه که رنگ توپ سبزه، به قطع می‌تونیم بگیم که عدد روی توپ صفره. یعنی وقتی که رنگ توپ قرمز بود، اطلاعات خیلی کم‌تری منتقل شد به نسبت وقتی که رنگ توپ سبز بود.
اطلاعات یک واقعه با احتمال p رو برابر با
-log p
تعریف می‌کنند (مثلا در مبنای دو. در این متن تمام لگاریتم‌ها در مبنای دو هستند). در نتیجه در مثالی که گفتیم اطلاعات موجود در بیرون کشیده شدن توپ سبز برابر با
-log 0.1 = 3.32192809
بود در حالی که اطلاعات موجود در بیرون کشیده شدن توپ قرمز برابر با
-log 0.9 = 0.152003093
بود. با این ترتیب برای سکه‌ای که شانس برابر نداشته باشه، فرض کنین که احتمال اومدن شیر برابر با p باشه (و در نتیجه خط برابر با 1-p خواهد بود). با توجه به این که هر کدوم احتمال رخ دادن خودش رو داره و در صورت اتفاق افتادن هر کدوم یک مقدار اطلاعات منتقل شده، پس اطلاعاتی که از یک بار انداختن اون سکه حاصل می‌شه برابره با:
-p*log p – (1-p)*log 1-p
حالا اگر بخواهیم این شکل رو رسم کنیم، می‌تونیم نمودار اطلاعات رو بر اساس احتمال اومدن شیر بکشیم که این شکلی می‌شه (۲):
که به این معناست که اگر احتمال اومدن شیر یک‌دوم باشه، بیش‌ترین اطلاعات از انداختن سکه حاصل می‌شه و هرچه قدر که سکه به سمت ناعادلانه شدن پیش‌تر می‌ره، اطلاعات حاصل از انداختن هربار سکه کم‌تر می‌شه.
منتظر مطالب بعدی باشید!
(۱) این مثال رو از کتاب Dynamics of Complex Systems گرفتم.
(۲) شکل رو در این‌جا ساختم: http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm
لذت ناب
در کشف تقلب از تمرین دانشجوها و گزارش به استاد و معرفی کردن دانشجو به بخش اخلاق دانشگاه و صفر گرفتن دانشجو از درس مربوط لذتی هست که در انتقام نیست.
درس‌های آنلاین
چیزهایی هستند که عادی شده‌اند و زیاد به نظر نمی‌رسند، اما وقتی که کسی بتونه به خوبی نشون‌اش بده، تازه متوجه می‌شیم که جریان چیه. برای من یکی از این چیزهای ناشناخته جبر خطی بود که به کمک درس‌های آنلاین امایتی (MIT) دارم یاد می‌گیرم. دکتر Gilbert Strang مدرس این درس از پیش‌گامان قرار دادن درس‌ها به صورت آنلاین هست و تا به حال تاثیر زیادی در این برنامه داشته. این جبر خطی رو هم خیلی ساده و راحت و به شیوایی ارایه می‌کنه. مطالبی می‌گه که من فکر می‌کردم بلد بودم اما تازه متوجه شدم که عملا چیز نمی‌دونستم. از هر زمینه‌ای هم که باشین، حتما در این لیست بزرگ درس‌هایی پیدا می‌کنین که براتون مفید باشه:
باز هم از صلح
نویسندگان مقاله معتقد هستند که برای رسیدن به صلح در مناطقی که درگیری‌های قومی و نژادی وجود داره (مثلا مجموعه‌ی یوگسلاوی سابق و یا شمال غرب هند نزدیک به کشمیر) دو راه حل هست:
یا این که گروه‌های مختلف با عقاید مختلف به خوبی مخلوط شده باشن،
یا این که گروه‌های مختلف با عقاید مختلف به خوبی تفکیک شده باشن.
وضعیت بینابینی هم کار نمی‌کنه، نتیجه‌اش هم این همه درگیری‌هاییه که در گوشه و کنار دنیا می‌بینین.
«یانیر باریام» می‌گه که راه حل مناسب اینه که گروه‌های با عقاید مختلف رو که در همسایگی همدیگه زندگی می‌کنن و مشکل دارن، باید به خوبی از هم جدا کرد (مثلا نواحی مسلمان و غیرمسلمان). تاکید داره که این به معنای نپذیرفتن عقاید مختلف نیست، بلکه بهتره که هر گروه در درون مرزهای مشخص و تفکیک شده زندگی کنه تا به این ترتیب همه آرامش بیش‌تری داشته باشن. این طور می‌گه که تنها احترام گذاشتن به عقاید فردی کافی نیست و دمکراسی رو باید در لایه‌ای بالاتر هم قبول داشت: یک گروه از افراد عقیده و روش زندگی خودشون رو داشته باشن و گروه‌های مختلف داشته باشیم با سبک‌های مختلف. در غیر این صورت کشمکش‌ها در لایه‌ای بالاتر ممکنه دیده بشن، مثلا اختلافات بین دو ملت. وقتی که اختلاف عقاید رو بین گروهی از انسان‌ها (مثلا بین دو گروه مختلف) بپذیریم، راحت‌تر قبول می‌کنیم که باید گروه‌ها به خوبی از همدیگه تفکیک بشن که هرکس بتونه نه تنها عقاید و شیوه‌ی زندگی فردی خودش رو داشته باشه، بلکه بتونه در لایه‌ای بالاتر، یعنی گروه هم همون عقاید و شیوه‌ها رو دنبال کنه.
این مطلب‌شون در مجله‌ی Science چاپ شده که می‌تونین مقاله رو از این‌جا بگیرین. من هم با نظر نویسنده‌ها موافق‌ام. قبلا اعتقاد داشتم که هر دو عقیده و روش مختلفی رو، هرچی هم که باشه، می‌شه در کنار هم داشت، چه در لایه‌ی فردی و چه در لایه‌ی جمعی. اما الان نظرم این نیست. فکر می‌کنم که فقط تا حدی می‌شه عقاید مختلف رو یک جا جمع کرد و از جایی به بعد دیگه ممکن نیست. ساده‌اش این می‌شه: بعضی‌ها با بعضی‌ها نمی‌سازن. همین!
انتخاب گروه
وقتی که کسی برای انجام دادن کاری انتخاب می‌شه، اون هم از طریق انتخابات، یعنی این که احتمالا یک بردار داشته و در یک جهتی می‌خواسته کاری بکنه. اون بردار رو عرضه کرده، تصمیم‌گیرندگان هم اندازه‌ی بردار رو دیدن و به نظرشون رسیده که فلان مقدار کار در فلان جهت خوبه، طرف رو انتخاب کردند.
حالا فرض کنین قراره بیش از یک نفر انتخاب بشن (مثلا برای یک شورا). انتخاب کننده‌ها در مورد تک‌تک نامزدها تصمیم می‌گیرن، اندازه‌ی بردارها رو (به همراه جهت‌شون) در نظر می‌گیرن و افراد رو انتخاب می‌کنن. اما شاید در نظر نگیرن که ترکیب این بردارها هم باید چیز معقولی از آب در بیاد (یعنی ترکیب انتخاب شده‌ها با هم). مساله این‌جاست که افراد به صورت تک‌تک شاید خوب باشن، اما باید یک لایه بالاتر هم در نظر گرفته بشه که این افراد چه طور با هم تعامل خواهند داشت و ترکیب نهایی گروه ممکنه رفتاری باشه جدید و مستقل از رفتار تک‌تک افراد.
پیشنهاد: انتخاب گروهی از افراد که قراره با هم کار بکنن، به وسیله‌ی آرای عمومی الزاما ایده‌ی مناسبی نیست.
مرگ یعنی پایان، تعارف نداریم که
به خدا اگه این ترس از مرگ ما رو ول می‌کرد، یه نفسی هم می‌کشیدیم. حالا می‌خواد مرگ خودم باشه یا دیگران. فرق نمی‌کنه. به هر حال یک کابوسه. دیدن خواب‌هایی مثل مردن و زنده به گور شدن رو هم در رزومه‌ام دارم. ماشالا مرگ اطرافیان رو هم زیاد تجربه کردم: مادربزرگ و دوست صمیمی و اون یکی مادربزرگ و یک دوست دیگه و پدر بزرگ و یک دوست دیگه و پدر و عمو و یک عموی دیگه و یک دوست صمیمی و یک دوست غیرصمیمی (و جدیدا هم خسرو شکیبایی!) به علاوه‌ی کلی آدم ریز و درشت دیگه. برای عادت کردن کافی نیست؟ انتظار داشتم تا الان دیگه مساله‌ی عادی‌ای شده باشه (ماشالا سنی هم ازمون گذشته و دیگه باید با این مسایل کنار اومده باشیم).
البته این ترس از مرگ هرچی که بوده برای من این حسن رو داشته که برای زندگی کردن حریص‌تر شدم. کلا یه مقدار همین مفهومه که کمکم می‌کنه از لحظه‌هام بیش‌تر لذت ببرم. وقتی می‌دونم که بازی هر لحظه ممکنه تموم بشه (کاری نداریم بعدش چی می‌شه، مهم اینه که این بازی تموم می‌شه)، تشویق می‌شم که از همین بازی کوتاه و سریع تا حد ممکن استفاده‌ی بیش‌تری ببرم.
درگیری
وقتی که یک شیر به دنبال آهو هست و قصد داره که شکارش کنه، آهو هم فرار می‌کنه، شیر هم همچنان آهو رو تعقیب می‌کنه، کدوم‌شون مقصره؟ شیر یا آهو؟
جدایی طلبی هم همینه. دولت مرکزی نمی‌خواد یک قسمت از قلمرواش رو از دست بده، چون با منافع‌اش سازگار نیست. منطقه‌ی جدایی طلب هم می‌خواد که مستقل بشه، چون این جوری به نفعش هست. وقتی همه دارن صادقانه منافع‌شون رو دنبال می‌کنن، نمی‌شه به راحتی مقصر رو معرفی کرد؛ چرا که همه دارن از یک قانون طبیعی ساده پیروی می‌کنن.
به دنبال جواب نیستم، اما درک این موضوع می‌تونه کمک کنه که دغدغه‌های طرفین خیلی از درگیری‌ها رو به‌تر درک کنیم.
تقدیر
وقتی که هواپیماش به مقصد یک کشور دیگه در مسکو ترانزیت توقف کرد و دو شب در مسکو خوابید و عاشق مسکو شد و عمری رو در اون جا زندگی کرد، معنی‌اش این نبود که مسکو رو برای زندگی انتخاب کرده؛ بلکه معنی‌اش این بود که تقدیر در مسکو قرارش داده. فقط همین! می‌تونست اون جا مسکو نباشه و استانبول باشه، لندن باشه، هزار و یک جای دیگه باشه.
وقتی که اون روز و در اون ساعت سوار مینی‌بوس تجریش شد و در اون یکی ساعت به توچال رسید و به خاطر دیر اومدن یکی از همراه‌ها دیرتر سوار تله‌کابین شدن و بعد این دو تا اون بالا همدیگه رو ملاقات کردند و نامزد کردند و ازدواج کردند و یک عمر زندگی کردند و به پای هم پیر شدند، به این معنا نبود که همدیگه رو پیدا کرده بودن؛ بلکه تنها تقدیر این مسیر رو براشون انتخاب کرده بود. یک تغییر کوچیک توی برنامه بدین تا ببینین که دیگه این دو تا همدیگه رو پیدا نمی‌کردند.
وقتی که بدون هیچ زمینه‌ای تصمیم گرفت که بره و در کنیا زندگی کنه، بدون این که کنیا رو دیده باشه، سوار هواپیما شد. برای اولین بار پا در کنیا گذاشت، زندگی تشکیل داد، عمری رو سپری کرد و مرد. به این می‌گن زیبایی انتخاب! من می‌بوسم دست کسانی رو که اون قدر یک دنده بودند که از تقدیر فرار کردند. اون قدر سرسخت بودند که روی «اثر پروانه‌ای» رو کم کردند.