«یانیر باریام» معتقد است پیچیدگی (Complexity) به دو عامل زیر بستگی دارد:

– مقیاسی که سیستم را مشاهده می‌کنیم
– میزان جزییات یا به عبارت دیگر resolution در مجموعه

با این ترتیب رابطه‌ی بین پیچیدگی و مقیاس در سیستم‌های مختلف، چیزی شبیه به شکل بالا خواهد بود.

یک) در یک سیستم تصادفی، با بزرگ شدن مقیاس، پیچیدگی به سرعت کم می‌شود. برای نمونه اگر حرکت کاتوره‌ای ذرات را تصادفی بگیریم، با نگاه کردن از مقیاس بالاتر (مثلا نگاه کردن به یک آجر)، یک سیستم ساده می‌بینیم
دو) در یک سیستم منسجم میزان پیچیدگی تغییر چندانی با مقیاس ندارد. مثلا یک گروه سرباز را در نظر بگیرید که همه با هم و منسجم در یک خط راست حرکت می‌کنند. این گروه را چه از مقیاس یک متری، چه ده متری و چه صد متری مشاهده کنید، تقریبا یک وضعیت مشاهده می‌کنید
سه) سیستم‌های پیچیده شباهتی به هر دوی این‌ها دارند. پیچیدگی آن‌ها با افزایش مقیاس کاهش می‌یابد، اما نه به سرعت سیستم‌های تصادفی. از طرفی در مقیاس‌های کوچک هم هم‌چنان علامت‌های پیچیدگی را دارند. برای نمونه یک گروه پرنده را در نظر بگیرید که در یک دسته (flock) پرواز می‌کنند. اگر به این دست از دید یک متری، ده متری یا صد متری نگاه کنید، احتمالن در هر سطح مقداری پیچیدگی مشاهده خواهید کرد که الزاما هم یک مقدار نیستند. از طرف دیگر اگر به این دسته از فاصله‌ی چند کیلومتری نگاه کنید، پیچیدگی‌ای مشاهده نخواهید کرد.

آیا می‌توان وقوع انقلاب در یک کشور را پیش‌بینی کرد؟ دست کم آیا می‌توان علامت‌هایی که نشان‌دهنده‌ی تغییر عمده باشند را پیشاپیش تشخیص داد؟

یکی از موضوع‌های همیشه جالب برای من تغییر فاز یا به عبارت دیگر phase transition بوده. به طور کلی تغییر فاز به این معناست که وضعیت یک سیستم به وضعیت دیگری تغییر کند و این تغییر تنها «کمی» نباشد، بلکه «کیفی» هم باشد. یک نمونه‌ی معروف از تغییر فاز، تغییر ماده از حالت جامد به مایع و یا برعکس است که خصوصیات کیفی ماده هم تغییر می‌کنند. شاید یک نمونه‌ی دیگر گذار «کودک» به «نوجوان» در سن مثلا دوازده سالگی باشد در حالی که تغییر سن کودک از هفت ساله به هشت ساله الزاما تغییر فاز نیست بلکه تنها یک افزایش سن در یک بازه بوده. یک مثال آخر هم تغییر وضعیت یک جامعه از آرام به انقلابی است. این تغییر معمولن چنان است که می‌توان به وضوح تغییر کیفی را در جامعه مشاهده کرد و الزامن با تغییر یک جامعه به جامعه‌ی کمی انقلابی‌تر یکی نیست. اگر به دور و بر نگاه کنید، نمونه‌های بسیاری مشاهده خواهید کرد.

«لن فیشر» معتقد است که تغییر فاز همیشه یک سری مشخصه‌های کمابیش یک‌سان دارد. برای نمونه:

– ثبات کم‌تر: خیلی از سیستم‌ها در معرض اختلال‌های خارجی هستند و به طور معمول بعد از اختلال به وضعیت اول بر می‌گردند (به نوعی بازیابی یا ترمیم می‌شوند). مثلن اگر به یک جامعه‌ی آرام و پایدار مقدار محدودی اختلال وارد کنید، بعد از مدتی به حال اول بر می‌گردد. اما وقتی ظرفیت سیستم برای بازیابی و ترمیم بعد از اختلال کم می‌شود، می‌تواند یک علامت هشداردهنده برای تغییر فاز باشد. یک مثال با برداشت خودم: وقتی خانواده در برابر اتفاقات و مشکلات خارجی حساسیت بیش‌تری نشان می‌دهد و دیرتر به حالت پایدار برمی‌گردد، ممکن است نشانه‌ای برای تغییر فاز باشد. مثلا شاید نزدیک به فروپاشی باشد.

– وقتی خودهمبستگی یا autocorrelation در سیستم زیاد می‌شود: به عبارت دیگر سیستم به نوعی حافظه پیدا می‌کند و یک سری الگوهای رفتاری مشابه دیده می‌شوند. حدس من این بود که هم‌زمانی یا synchronization هم به نوعی می‌تواند چنین نشانه‌ای باشد. برای مثال هم‌زمانی (یا به عبارتی ساده‌گیرانه یکی شدن) دو سیگنال به‌خصوص در مغز می‌تواند نشانه‌ی بروز حمله‌ی صرع باشد. از سخن‌ران پرسیدم اما در این مورد نظری نداشت.

– وقتی واریانس زیاد می‌شود: حدس من این است که پراکندگی خیلی زیاد در اجزای سیستم شاید به نوعی نشان‌دهنده‌ی نبود انسجام در کل مجموعه باشد و ممکن است نشانه‌ای از تغییرات احتمالی باشد. مطمئن نیستم.

– وقتی عدم توازن زیاد می‌شود. برای مثال در توزیع توانی، دم توزیع خیلی بلند می‌شود. مثلا در یک جامعه ثروت به شکلی خیلی خیلی دور از یک‌نواخت توزیع شده باشد. مثلن کسانی باشند که دارایی خیلی خیلی زیاد داشته باشند در حالی که اکثریت افراد در یک محدوده‌ی با ثروت محدود قرار گرفته باشند.

– بالا و پایین شدن یا flickering زیاد در مجموعه

– ظهور یک سری الگوهای مجسم در مجموعه: یک مثال که به نظر من می‌رسد (و شاید هم اشتباه کنم)، ظهور توده‌های یخی است در جای جای آب در حال یخ زدن. این را هم اضافه کنم که ظهور معادل emergence، الگو معادل pattern و مجسم معادل spatial استفاده شده‌اند.

در شکل بالا به این هم توجه کنید که نوعی پسماند یا hysteresis در سیستم وجود دارد که باعث تغییر ناگهانی و کیفی وضعیت سیستم می‌شود. مثلا وضع اقتصادی یک جامعه در مدت کوتاهی به‌بود قابل توجه پیدا می‌کند (شکوفا می‌شود) و یا این که تنش بین دو کشور در مدت زمان خیلی کوتاهی شدت زیادی می‌گیرد چنان که متناسب با تغییرات قبلی نبوده.

در پایان این را هم اضافه کنم: لن فیشر در سال ۱۹۹۹ برنده‌ی جایزه‌ی ایگ‌نوبل فیزیک شده. موضوع تحقیق این بوده که میزان بهینه‌ی فرو کردن دونات در قهوه (یا چای یا شیر) را محاسبه کرده بوده. برای اطلاعات بیش‌تر این کتاب را نگاه کنید.

پس نوشت یک: احتمال اشتباه در این نوشته زیاد است (و یا دست کم من زیاد می‌دانم). لطفا هر گونه نظری در هر حجم و اندازه‌ای و از هر دیدگاهی دارید، در بخش کامنت‌ها در میان بگذارید. حتمن مفید خواهند بود.

پس پس نوشت: به پیشنهاد یکی از دوستان، متن را مقداری کتابی‌تر نوشتم. ایشان معتقد هستند که خواننده به هر حال به هر شکلی که بخواهد (از جمله عامیانه) متن را می‌خواند. پس به‌تر است که من از اول متن را به شکل غیرعامیانه بنویسم.

آیا جامعه هم مثل آدم‌ها حس و حال (مود) داره؟ مثلا گاهی کل جامعه، در کل، خوشحال باشه، گاهی ناامید، گاهی هیجان‌زده؟ اگر بله، چه طور می‌شه حس و حال یک جامعه رو سنجید؟

«یوهان بولن» (شاید تلفظ رو درست ننوشته باشم) از جمله کسانیه که با استفاده از توییت‌های مردم در توییتر حس و حال جامعه رو اندازه‌گیری می‌کنه (نوشتم «از جمله کسانی» چون که دیگران هم بوده‌ان که قبلن چنین تحقیقی کرده بودن و احتمالن دارن ادامه می‌دن). حدود روش این‌ها چنین چیزیه که محتویات توییت‌ها رو در شیش بعد «آرامش داشتن»، «شاد بودن»، «حس اطمینان داشتن»، «وابستگی به زندگی»، «احساس مهر داشتن» و «هشیاری» ارزیابی می‌کنن. به این ترتیب حس و حال جامعه رو به نوعی کمی می‌کنن.

اما این تمام داستان نیست. متوجه شده‌ان که حس و حال جامعه با وضعیت بازار ارتباط داره. یعنی بالا و پایین رفتن بازار (مثلن بازار بورس) بی‌ربط با حس و حال جامعه نیست. شاید اولین حدس این باشه که بازار و بالا و پایین شدن‌هاش روی حال عمومی جامعه تاثیر می‌گذاره. اما بخش جالب‌تر قضیه این‌جاست که این ارتباط الزامن به این شکل نیست. در واقع تاثیرگذاری (تاثیرگزاری؟) از بازار به جامعه نیست، بلکه برعکس، از جامعه به بازاره. یعنی وقتی تغییری در حس و حال جامعه به وجود می‌یاد، بعدش به نوعی باید منتظر تغییراتی در بازار باشیم. به عبارت دیگه، حس و حال جامعه در توییتر به نوعی قدرت پیش‌بینی اتفاقاتی در بازار رو داره که ممکنه بعدتر اتفاق بیفتن. برای جزییات بیش‌تر خود مقاله رو بخونین.

Image from The Professionalism Blog

فرض کنین خطر واگیر آنفلوانزا وجود داره. تعدادی واکسن موجوده، اما این تعداد خیلی خیلی کم‌تر از تعداد افراد جامعه است. در این حال چه طور باید واکسن‌ها رو توزیع کنیم تا شبکه‌ی اجتماعی در برابر واگیر احتمالی مقاوم باشه؟

اگر امکان‌اش وجود داشت، کسانی رو پیدا می‌کردیم که در شبکه پرارتباط‌تر هستن و دوست‌های بیش‌تری دارن (به عبارت دیگه «هاب»ها رو). اما همیشه امکان پیدا کردن این افراد وجود نداره و الزاما اطلاع دقیقی نداریم که چه کسانی در یک شبکه‌ی اجتماعی از اون آدم‌های پرارتباط هستن. «تام کارتر» می‌گفت یک راه اینه که یک تعداد ژتون به تعداد واکسن موجود تهیه کنیم، به طور تصادفی بین افراد جامعه پخش کنیم، در مورد عمل‌کرد ژتون توضیحی ندیم، ازشون بخوایم که یکی از دوستان‌شون رو به طور تصادفی انتخاب کنن و ژتون رو به اون بدن. بعد بگیم کسانی که ژتون دارن می‌تونن واکسن بزنن. با همین روش ساده، جلوی واگیر خیلی به‌تر از وقتی گرفته می‌شه که افراد رو به صورت تصادفی واکسینه کنیم.

اما چرا این روش کار می‌کنه؟ قبل‌تر نوشته بودم که به طور متوسط دوست شما از شما محبوب‌تره. پس به همین ترتیب اگر یک نفر ژتون رو دریافت کنه و به طور تصادفی ژتون رو به یکی از دوستانش بده، به احتمالی (قابل توجه) ژتون رو به یکی از همین افراد پردوست شبکه داده که بعدتر باعث می‌شه همون شخصی که «هاب» هست، واکسینه بشه. از طرفی وقتی افراد پر ارتباط واکسینه می‌شن، شانس واگیری ویروس در شبکه کم می‌شه. در این‌جا می‌تونین یک مدل شبیه‌سازی شبکه رو ببینین. شاید همون‌جا توی صفحه قابل اجرا باشه. در غیر این صورت باید مدل رو دانلود کنین. اگر برنامه‌ی «نت‌لوگو» ندارین، می‌تونین بگیرین و نصب کنین (رایگانه). با مدل بازی کنین. شبکه رو بسازین، بعضی افراد رو آلوده کنین و بعد قدم به قدم ببینین که بیماری چه طور واگیر پیدا می‌کنه. یک بار دیگه این کار رو انجام بدین، اما قبل از آلودگی بعضی افراد (و یا دوستان‌شون) رو واکسینه کنین و ببینین در این حالت چه طور شبکه آلوده می‌شه.